如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件______或______；若利用“HL”证明△ABC≌ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件______或______；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件______或______．魔方格

答案

添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．
∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB
∴△ABC≌△ABD（AAS）；
∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC
∴△ABC≌△ABD（HL）．
故答案为∠CAB、∠DAB或∠CBA、∠DBA，BD、BC或AD、AC．

核心考点

试题【如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件______或______；若利用“HL”证明△ABC≌】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（　　）

A．∠B=∠E

B．∠C=∠F

C．BC=EF

D．AC=DF

题型：临沂难度：| 查看答案

下列命题中真命题是（　　）

A．两边分别对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等

B．两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等

C．两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等

D．两角和一边分别对应相等的两个三角形全等

题型：上海模拟难度：| 查看答案

两个三角形如果具有条件：（1）三条边对应相等；（2）两条边和夹角对应相等；（3）两条边和其中一边的对角相等；（4）三个角对应相等．那么一定能判断两个三角形全等的条件是______（填序号）．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）

A．∠B=∠B′

B．∠C=∠C′

C．BC=B′C′

D．AC=A′C′

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′．则不能证出△ABC≌△A′B′C′的条件是（　　）

A．①②③

B．①②⑤

C．①②④

D．②⑤⑥

题型：不详难度：| 查看答案

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