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题目
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两个三角形如果具有条件:(1)三条边对应相等;(2)两条边和夹角对应相等;(3)两条边和其中一边的对角相等;(4)三个角对应相等.那么一定能判断两个三角形全等的条件是______(填序号).
答案
(1)三条边对应相等,能够判断两个三角形全等,故正确.
(2)两条边和夹角对应相等,能够判断两个三角形全等,故正确.
(3)两条边和其中一边的对角相等,不能判断两个三角形全等,故错误.
(4)三个角对应相等,不能判断两个三角形全等,故错误.
故答案为:(1)(2).
核心考点
试题【两个三角形如果具有条件:(1)三条边对应相等;(2)两条边和夹角对应相等;(3)两条边和其中一边的对角相等;(4)三个角对应相等.那么一定能判断两个三角形全等的】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是(  )
A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′
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△ABC和△A′B′C′中,①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′,⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′.则不能证出△ABC≌△A′B′C′的条件是(  )
A.①②③B.①②⑤C.①②④D.②⑤⑥
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若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是______.
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下列4个判断:
①当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;
②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;
③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;
其中正确判断的编号是______.
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已知:在△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC.
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