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题目
题型:不详难度:来源:
命题:①有一条边相等的两个等边三角形全等;②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;③有两边和一角分别相等的两个三角形全等;④底边相等的两个等腰三角形全等.以上命题正确的有______.(填序号)
答案
①由于等边三角形的三条边都相等,三个角都等于60°,所以有一边对应相等的两个等边三角形可以根据SSS或SAS或ASA或AAS判定它们全等;
②由于两直角边的夹角为90°,所以根据SAS可判定两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
③两边和一角对应相等的两个三角形,此条件中的角必须是对应相等两边的夹角,SSA不能判定三角形全等;
④底边相等的两个等腰三角形可能腰长不相等,所以此条件不能判定两三角形全等.
综上所述,只有①②才能作为判定两个三角形全等的条件.
故答案为①②.
核心考点
试题【命题:①有一条边相等的两个等边三角形全等;②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;③有两边和一角分别相等的两个三角形全等;④底边相等的两个等腰三角形全等.以上】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个条件,可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是(  )
A.BC=B1C1,AC=A1C1,∠A=∠B1
B.AB=AC,A1B1=A1C1,∠A=∠A1
C.AC=A1C1,∠A=∠A1,∠B=∠B1
D.∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1
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在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,下列判断中错误的是(  )
A.若AC=DF,BC=EF,则△ABC≌△DEF
B.∠B=∠E,BC=DF,则△ABC≌△DEF
C.∠B=∠E,AB=DE,则△ABC≌△DEF
D.∠A=∠D,AC=DF,则△ABC≌△DEF
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把下列命题改写成“如果…那么…”的形式.
(1)锐角小于90°.答:______;
(2)两点确定一条直线.答:______;
(3)相等的角是对顶角.答:______;
(4)全等三角形的对应角相等,对应边相等.答:______;
(5)垂直于同一条直线的两条直线平行.答:______;
(6)直角都相等.答:______
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根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是(  )
A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4D.∠C=90°,AB=6
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下列命题中正确的个数是(  )
①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;
③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等.
A.4个B.3个C.2个D.1个
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