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题目
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△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是______.
答案
延长AD到E,使DE=AD,连接CE,
∵AD=DE,∠AOB=∠EOC,BD=CD,
∴△ABD≌△ECD,
∴EC=AB=5,
△AEC中
∵9-5=4,9+5=14,∴4<2AD<14,
∴2<AD<7.
故填2<AD<7.
核心考点
试题【△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是______.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是______;再证△BDE≌△______,根据是______.
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以下说法正确的是(  )
①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;
②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等;
③有一边相等的两个等边三角形全等;
④一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形全等.
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:△EAD≌△CAB.
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如图①,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件______,使△ABC≌△DCB;
如图②,∠1=∠2,请补充一个条件______,使△ABC≌△ADE.
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如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件______,可证明△ABC≌△BAD;根据“要SAS”,还需要一个条件______,可证明△ABC≌△BAD.
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