如图①，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件______，使△ABC≌△DCB；如图②，∠1=∠2，请补充一个条件______，使△ABC≌△ADE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图①，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件______，使△ABC≌△DCB；
如图②，∠1=∠2，请补充一个条件______，使△ABC≌△ADE．

答案

（1）当∠A=∠D或∠ACB=∠DBC或AB=DC，都可以判定△ABC≌△DCB；

（2）∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠BAC
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∵∠1+∠AEC+∠ACE=180°，∠DEB+∠AED+∠C=180°
∴∠C=∠AED
∵AE=AC，∠DAE=∠BAC
∴△ABC≌△ADE

核心考点

试题【如图①，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件______，使△ABC≌△DCB；如图②，∠1=∠2，请补充一个条件______，使△ABC≌△ADE．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件______，可证明△ABC≌△BAD；根据“要SAS”，还需要一个条件______，可证明△ABC≌△BAD．

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如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（　　）

A．BC=B′C′

B．∠A=∠A′

C．AC=A′C′

D．∠C=∠C′

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如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，若要得到△ABC≌FED，则需要再添加的一个条件是______．（只需填写一个你认为正确的条件即可）

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如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

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以下说法：
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②两个等边三角形全等；
③有一边对应相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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