如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（　　）

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

答案

∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于

CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
∴在△OCP和△ODP中

OC=OD

OP=OP

CP=DP

，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故选B．

核心考点

试题【如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形______对．

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小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△A′B′C′．要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由．

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如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AD=AE

B．∠AEB=∠ADC

C．BE=CD

D．AB=AC

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如图所示，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC．则图中全等的三角形有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D₁，E₁，F₁分别是△ABC三边上的点，且AD₁=BE₁=CF₁=

AB，连接D₁E₁，E₁F₁，F₁D₁，可得△D₁E₁F₁．
（1）用S表示△AD₁F₁的面积S₁=

，△D₁E₁F₁的面积S₁′=

；
（2）当D₂，E₂，F₂分别是等边△ABC三边上的点，且AD₂=BE₂=CF₂=

AB时，如图②，求△AD₂F₂的面积S₂和△D₂E₂F₂的面积S₂′；
（3）按照上述思路探索下去，当D_n，E_n，F_n分别是等边△ABC三边上的点，且AD_n=BE_n=CF_n=

n+1

时（n为正整数），求△AD_nF_n的面积S_n，△D_nE_nF_n的面积S_n′．

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