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题目
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如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是(  )
A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC

答案
A、根据AAS(∠A=∠A,∠C=∠B,AD=AE)能推出△ABE≌△ACD,正确,故本选项错误;
B、三角对应相等的两三角形不一定全等,错误,故本选项正确;
C、根据AAS(∠A=∠A,∠B=∠C,BE=CD)能推出△ABE≌△ACD,正确,故本选项错误;
D、根据ASA(∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C)能推出△ABE≌△ACD,正确,故本选项错误;
故选B.
核心考点
试题【如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是(  )A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,AB=AC,AE=AF,AD⊥BC.则图中全等的三角形有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

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如图1,△ABC为等边三角形,面积为S.D1,E1,F1分别是△ABC三边上的点,且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB,连接D1E1,E1F1,F1D1,可得△D1E1F1
(1)用S表示△AD1F1的面积S1=
1
4
,△D1E1F1的面积S1′=
1
4

(2)当D2,E2,F2分别是等边△ABC三边上的点,且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB时,如图②,求△AD2F2的面积S2和△D2E2F2的面积S2′;
(3)按照上述思路探索下去,当Dn,En,Fn分别是等边△ABC三边上的点,且ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB时(n为正整数),求△ADnFn的面积Sn,△DnEnFn的面积Sn′.
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△ABC中,AB=5,中线AD=7,则AC边的取值范围是______.
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如图∠C=∠C′=90°,下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(  )
A.AC=A′C′,BC=B′C′B.AB=A′B′,AC=A′C′
C.AB=B′C′,AC=A′C′D.∠B=∠B′,AB=A′B′

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巳知:如图AC和BD相交于点O,ABCD,OA=OC,求证:△AOB≌△COD.
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