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题目
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△ABC中,AB=5,中线AD=7,则AC边的取值范围是______.
答案
延长AD至E,使DE=AD,连接BE.
∵BD=CD,∠ADC=∠EDB,AD=ED,
∴△ACD≌△EBD.
∴BE=AC.
根据三角形的三边关系,得
14-5<BE<14+5,
即9<AC<19.
故填9<AC<19
核心考点
试题【△ABC中,AB=5,中线AD=7,则AC边的取值范围是______.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图∠C=∠C′=90°,下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(  )
A.AC=A′C′,BC=B′C′B.AB=A′B′,AC=A′C′
C.AB=B′C′,AC=A′C′D.∠B=∠B′,AB=A′B′

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巳知:如图AC和BD相交于点O,ABCD,OA=OC,求证:△AOB≌△COD.
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已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连接DE、DC.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)猜想:△DCE是______三角形;并说明理由.
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小明和小红根据下面给出的条件分别画三角形,那么他们画出的三角形不一定全等的是(  )
A.已知三边B.已知两边及它们的夹角
C.已知两边及一边的对角D.已知两角及它们的夹边
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如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,根据三角形全等的判定公理还需添加条件(填上你认为正确的一种情况)______.
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