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题目
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有下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②相等的角是对顶角;③直角三角形两锐角互余;④对应角相等的两三角形全等;⑤线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.其中正确命题的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案
①忽略了两条直线必须是平行线,故错误;
②不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线,才是对顶角,故错误;
③直角三角形两锐角互余,故正确;
④对应角相等的两三角形不一定全等,还应加上至少一条边相等,故错误;
⑤根据垂直平分线定理,线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等,故正确.
故选A.
核心考点
试题【有下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②相等的角是对顶角;③直角三角形两锐角互余;④对应角相等的两三角形全等;⑤线段垂直平分线上的任意一点到这条线】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题的逆命题不正确的是(  )
A.两直线平行,同位角相等
B.直角三角形的两个锐角互余
C.平行四边形的对角线互相平分
D.菱形的对角线互相垂直.
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用反证法证明命题“对于任何实数a,都有a2≥0”,应假设______.
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在下列语句中属于定理的是(  )
A.点P在圆上
B.相等的圆心角所对的弦的弦心距相等
C.在同圆中,等弦所对的圆心角相等
D.弧的度数相等的两弧它们的长度相等
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请列举一个可以用来证明命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题的反例:______.
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用反证法证明“a<b”时应假设(  )
A.a>bB.a≤bC.a=bD.a≥b
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