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题目
题型:不详难度:来源:
判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.
答案
(1)真命题,
(2)假命题.
假设原命题为真命题,那么在△ABC中,∠A=20°,∠B=30°,∠C=130°,则△ABC就应该是锐角三角形;
而实际上△ABC就应该是钝角三角形,
所以假设错误,
所以原命题为假命题.
核心考点
试题【判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a≠b,则a2≠b2
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;
④平行四边形的对角线互相平分.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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用反证法证明:在四边形中,至少有一个角不小于90°,应先假设(  )
A.四边形中有一个内角小于90°
B.四边形中每一个内角都小于90°
C.四边形中有一个内角大于90°
D.四边形中每一个内角都大于90°
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下列说法错误的是(  )
A.所有的命题都是定理
B.定理是真命题
C.公理是真命题
D.“画线段AB=CD”不是命题
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下列命题中,错误的是(  )
A.矩形的对角线互相平分且相等
B.顺次连接等腰梯形各边中点,所得四边形是菱形
C.所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
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判断角相等的定理(写出2个) ______,______.
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