题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

答案

延长DC，与AB交于点E．
根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，
整理得∠ACD-∠ABD=60°．
设AC与BP相交于O，则∠AOB=∠POC，
∴∠P+

1

2

∠ACD=∠A+

1

2

∠ABD，
即∠P=50°-

1

2

（∠ACD-∠ABD）=20°．
故选B．