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题目
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如图,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一个外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度数.
答案
因为∠ACD是△ABC的一个外角(已知),
所以∠ACD=∠A+∠B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).(2分)
所以6x-10=2x+10+3x.(2分)
解得x=20.(1分)
所以∠A=50°.(1分)
核心考点
试题【如图,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一个外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度数.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=______度.
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如图,下列关于外角的说法正确的是(  )
A.∠HBA是△ABC的外角B.∠HBG是△ABC的外角
C.∠DCE是△ABC的外角D.∠GBA是△ABC的外角

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如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.
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三角形ABC中,∠A=40°,顶点C处的外角为110°,那么∠B=(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

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已知三角形一个角的外角是120°,则这个三角形余下两角之和是(  )
A.60°B.120°C.150°D.90°
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