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题目
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如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=______度.
答案
∵∠BAD=80°,AB=AD=DC,
∴∠ABD=∠ADB=50°,
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=130°,
又∵AD=DC,
∴∠C=∠DAC=
1
2
(180°-∠ADC)=25°,
∴∠C=25°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=______度.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,下列关于外角的说法正确的是(  )
A.∠HBA是△ABC的外角B.∠HBG是△ABC的外角
C.∠DCE是△ABC的外角D.∠GBA是△ABC的外角

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如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.
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三角形ABC中,∠A=40°,顶点C处的外角为110°,那么∠B=(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

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已知三角形一个角的外角是120°,则这个三角形余下两角之和是(  )
A.60°B.120°C.150°D.90°
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如图所示,∠α=______.
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