在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若 ∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：月考题难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若 ∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。

答案

解：∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=BE，∴∠B=∠EAB。
∵∠C=90°， ∴∠CAB+∠B=90°。
又∵∠CAE=∠B+30°，
∴∠B+30°+∠B+∠B=90°。
∴∠B=20°。
∴∠AEB=180°-∠EAB-∠B=180°-20°-20°=140°。

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若 ∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则

的大小为：

[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：期末题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，若按角来分类，则此三角形是（）三角形．

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在⊿ABC中，∠A=70^。，∠B、∠C 的平分线交于点O，则 ∠BOC=（）

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在CB的延长线上， ∠ACD=55°．
（1）直接写出∠BCD度数；
（2）求∠ABE的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：（1）∠BCD= ______度．
（2）∵CD⊥AB（），
∴∠CDB=______ 度．
∵∠ABE=∠CDB+∠BCD（），
∴∠ABE=______ + ______ =______ 度（等量代换）．

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