如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，当∠A的大小固定后，∠DPE的大小也随之确定，试探究二者之间有何 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期中题难度：来源：

如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，当∠A的大小固定后，∠DPE的大小也随之确定，试探究二者之间有何数量关系？

答案

解：∠DPE=180°-∠BPD -

CPE
                   =180°- (90° - ∠B) -(90° - ∠C)
                   =∠B+∠C
                   =180°-∠A．
所以∠A与∠DPE是互补关系．

核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，当∠A的大小固定后，∠DPE的大小也随之确定，试探究二者之间有何】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

三角形三内角度数之比为1：2：3，它的最大边长为26 cm，那么它的最小边长为（）cm。

题型：同步题难度：| 查看答案

锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于[ ]
A．60°
B．90 °
C．100 °
D．120 °

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如下图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50 °，则∠BPC=

[ ]
A．150°
B．130 °
C．120 °
D．100 °

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如图，直线DE经过点A，DE∥BC，若∠B=45°，∠C=55°．
（1）∠1等于多少度？为什么？
（2）∠2等于多少度？为什么？
（3）∠BAC等于多少度？
（4）通过这道题，你可得到什么结论？

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_________；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_________；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=_________；
（4）若∠BOC=120°，则∠A=_________；
（5）若∠A=x°，求∠BOC的度数（用x的代数式表示）．

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