题目

题型：四川省期中题难度：来源：

如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点E，∠ABC=60°，∠A=80°，求∠CDE和∠BEC的度数．

答案

解：∵∠ABC+∠A+∠ACB=180°， 而∠ABC=60°，∠A=80°，
∴∠ACB=180°﹣60°﹣80°=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=×60°=30°，
∴∠CDE=∠A+∠ABD=80°+30°=110°，
又∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=∠ACB=×40°=20°，
∵∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°，
∴∠BEC=180 °﹣30 °﹣20 °=130 °．