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题目
题型:期末题难度:来源:
(1)如图①,若∠A=45°,∠B=30°,∠D=35°,求∠BCD的度数;
(2)如果图①中的直线AB,AD不再相交于点A,即AB∥A"D,就得到图②,此时,∠A相当于等于0度,若∠B=40°,∠D=45°,求∠BCD的度数.
答案
解:解法很多,任举一法:
(1)延长BC交AD于点E,
∠BCD=∠D+∠1
=∠D+∠A+∠B
=45°+30°+35°
=110°;
(2)延长BC交AD于点E.
∵AB∥A‘D
∴∠B=∠1
∴∠BCD=∠D+∠1=∠D+∠B=45°+40°=85°.

核心考点
试题【(1)如图①,若∠A=45°,∠B=30°,∠D=35°,求∠BCD的度数; (2)如果图①中的直线AB,AD不再相交于点A,即AB∥A"D,就得到图②,此时,】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线a∥b,则∠A的度数是
[     ]
A.28°
B.31°
C.39°
D.42°
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如图,AB∥CD,P是BC上的一个动点,设∠CDP=∠1,∠CPD=∠2,请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系,并说明理由.
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如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=(     )度.
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在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个内角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180 °”.请在以下给出的证明过程中填空或填写理由。
证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC.
∵AE∥BC(已作)
∴∠1=∠( _________ ),( _________
又∵AE∥BC(已作)
∴∠2=∠( _________ ),( _________
∵∠1+∠2+∠BAC=180°  (平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180 ° ( _________ ),
即,三角形的内角的和等于180 °。
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如图△ABC,请你用量角器分别量出∠A、∠B、∠C的度数:
∠A=(    )
∠B=(    )
∠C=(    )。
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