题目
题型:期中题难度:来源:
答案
∴∠FEA=90°(垂直定义).
∵在△AEF中,∠FEA=90°,∠A=30°(已知),
∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形内角和是180)=180°﹣90°﹣30°=60°.
又∵∠CFD=∠AFE(对顶角相等),
∴∠CFD=60°.
∴在△CDF中,∠CFD=60°∠FCD=80°(已知),
∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD=180°﹣60°﹣80°=40°.
核心考点
举一反三
(1)∠BDC+∠C的度数是多少?并说明理由;
(2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值;如果不是,说明理由.
已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?
解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:
作∠ACD=∠A,并延长BC到E
∵∠1=∠A(已作)
∴AB∥CD( _________ )
∴∠B= _________ ( _________ )
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+ _________ +_________=180°(等量代换)
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=_________;
(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=_________;
(3)若∠A=76°,则∠BOC=_________;
(4)若∠BOC=120°,则∠A=_________;
(5)若∠A=x°,求∠BOC的度数(用x的代数式表示).
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