△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．

答案

∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180
解得：x=

180

．
则∠C=4×

180

720

°，则△ABC是钝角三角形．
故答案是：钝角三角形．

核心考点

试题【△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明．
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．魔方格

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如图所示，图中最多可有正三角形（　　）个．

A．6

B．8

C．10

D．12

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如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A₁，∠A₁BC与
魔方格

∠A₁CD的平分线相交于A₂，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于A₅，则∠A₅的大小是多少？

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已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠APQ=______度，∠B=______度，∠BAC=______度．魔方格

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如图，等腰梯形ABCD中，E、F是两腰的中点，连接线段AF，作EG∥AF，交BC于G，再连接线
魔方格

段FG．
（1）求证：四边形AEGF是平行四边形．
（2）若AEGF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．

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