题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠E=
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(2)若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E,则∠E与∠A又有什么关系?
答案
(1)证明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,
∴∠2=
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又∵∠4=∠E+∠2,
∴∠E+∠2=
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∵BE平分∠ABC,
∴∠2=
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∴
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∴∠E=
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(2)如图2所示,
∵BE、CE是两外角的平分线,
∴∠2=
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而∠CBD=∠A+∠ACB,∠BCF=∠A+∠ABC,
∴∠2=
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∵∠E+∠2+∠4=180°,
∴∠E+
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∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°,
∴∠E+
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核心考点
试题【如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.(1)求证:∠E=12∠A.(2)若BE、CE是△ABC两外角平分线且】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.
(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?
(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?
(提示:三角形的内角和等于180°)
(1)钝角三角形三边上的高都在三角形的外部
(2)三角形中,至少有两个锐角,最多有一个直角或钝角
(3)三角形的一个外角等于它的两个内角的和
(4)三角形的一个外角大于它的任何一个内角
(5)三角形的三个外角(每个顶点只取一个外角)中,钝角个数至少有2个.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)图1中∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=______;
(2)拖动点A到图2和图3的位置时,∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的值是否发生变化?说明你的理由.
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