在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数．魔方格

答案

设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+4x+5x=180°，
∴x=15°，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°．
∵四边形AEHD内角和等于360°，
∴∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°；
∵CE⊥AB；BD⊥AC，
∴∠AEH=90°，∠ADH=90°，
∴45°+90°+90°+∠EHD=360°，
∴∠EHD=135°．
则∠BHC=∠EHD=135°．

核心考点

试题【在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是______度．

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以下判断正确的是（　　）

A．三角形的一个外角等于两个内角的和

B．三角形的外角大于任何一个内角

C．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60°

D．三角形的外角是内角的邻补角

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求证：三角形内角之和等于180°．

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在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理______．魔方格

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已知：如图，∠DFE=∠C，∠1+∠2=180°．试判断∠CAB与∠DFB的大小关系，并对结论进行说明．魔方格

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