△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　）A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2-a2，则△AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　）

A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c²=b²-a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c-a）=b²，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

答案

A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确；
B、解得应为∠B=90度，故错误；
C、化简后有c²=a²+b²，根据勾股定理，则△ABC是直角三角形，故正确；
D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故正确．
故选B．

核心考点

试题【△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　）A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2-a2，则△AB】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A．b²=c²-a²	B．a：b：c=3：4：5
C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=12：13：15

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在下列说法中是错误的（　　）

A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形

B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形

C．在△ABC中，若a=

c，b=

c，则△ABC为直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，则△ABC为直角三角形

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等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）

A．50°

B．80°

C．50°或80°

D．20°或80°

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在△ABC中，∠C=40°，∠B比∠A大20°，则∠A=______．

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在三角形的三个内角中，最多的锐角个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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