题目

题型：不详难度：来源：

小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．（1）一个角为另一个角的2倍；（2）两角之差为30度．
小兵做出了以下解答过程：
（1）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x，由题意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以这个等腰三角形的三个内角为36°，72°，72度．
小红做出了以下解答过程：
（2）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为（x+30°），由题意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以这个等腰三角形的三个内角度数为40°，70°，70度．
小红看了解答以后说：“小兵你错了”．
亲爱的同学，你说他们的答案到底谁错了？错在哪里呢？

答案

小红和小兵的答案都不对．
（1）小兵的答案不满足两角之差为30度．
小红的答案不满足一个角为另一个角的2倍．

（2）应设一角为x，则另一角为2x，第三角为x或2x，
当第三角为x时，∵两角之差为30度．
∴2x-x=30°，
解得x=30°，
∴2x=60°，
∴三个内角和等于120°，不满足题意（舍去）；
当第三角为2x时，
∵两角之差为30度
∴2x-x=30，
解得x=30°，
∴2x=60°，
∴三个内角和为150°，也不满足题意；
故本题实际没有答案．