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题目
题型:不详难度:来源:
三角形的三个外角之比为2:2:3,则此三角形为(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形
答案
设一个外角是2x°,那么其他两个外角一定是2x°,3x°.
根据题意列方程,得2x°+2x°+3x°=360°,
解得x=(51
3
7
)°,
则三个外角分别是:102
6
7
度,102
6
7
度,154
2
7
度.
与这三角相邻的三个内角分别是:77
1
7
度,77
1
7
度,25
5
7
度.
因为都是锐角,所以此三角形是锐角三角形.
故选A.
核心考点
试题【三角形的三个外角之比为2:2:3,则此三角形为(  )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
现有若干个三角形,在所有的内角中,有5个直角,3个钝角,25个锐角,则在这些三角形中锐角三角形的个数是(  )
A.3B.4或5C.6或7D.8
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一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是______.
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以下命题中正确的是(  )
A.三角形的三个内角与三个外角的和为540°
B.三角形的外角大于它的内角
C.三角形的外角都比锐角大
D.三角形中的内角中没有小于60°的
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下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角,③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形中两锐角的和为90°,其中判断正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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锐角三角形的最大内角α的范围和钝角三角形的最大内角β的范围分别是(  )
A.0°<α<90°,90°<β<180°B.60°≤α<90°,90°<β<180°
C.0°<α<90°,90°<β<150°D.0°<α≤60°,90°<β<180°
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