题目

题型：不详难度：来源：

在三角形中三个内角为α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，则β的范围是（　　）

A．30°≤β≤45°

B．30°≤β≤60°

C．45°≤β≤72°

D．60°≤β≤72°

答案

∵α+β+γ=180°，α=2γ，
∴β=180°-α-γ=180°-3γ．
∵α≥β≥γ，
∴γ≤180°-3γ≤α，
∴4γ≤180°≤5γ，
∴36°≤γ≤45°，
∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°
∴45°≤β≤72°．
故选：C．