△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，若∠ADB=30°，则∠A=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，若∠ADB=30°，则∠A=______度．

答案

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，又∠ADB=∠DBC+∠C=30°
则

∠C=30°
∴∠C=20°
则∠A=180°-20°-20°=140°．
故填140．

核心考点

试题【△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，若∠ADB=30°，则∠A=______度．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度数是（　　）

A．20°

B．50°

C．65°

D．80°

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在△ABC中，
（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．
（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______度，∠C=______度．
（3）如果∠A=

∠B=

∠C，则∠C的度数为______度．
（4）如果∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度数为______度．

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若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是______．

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如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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在等腰三角形中，已知一内角为80°，则其余两个内角分别是______或______．

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