如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=______．

答案

∵△ABC中，∠A+（∠B+∠C）=180°，
△ADE中，∠A+（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=∠B+∠C=70°+45°=115°．
故答案为：115°．

核心考点

试题【如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=______．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，则∠CDE=______．

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若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则其对应的三个外角之比是（　　）

A．4：3：2

B．7：6：5

C．3：2：1

D．2：3：4

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如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（　　）

A．95°

B．120°

C．130°

D．无法确定

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如图，在△ABC中，D是边AB上的点，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，试求∠ACB与∠ACD的度数．

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（1）如图①，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的大小；
（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；
（3）如图③，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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