题目
题型:不详难度:来源:
(2)如图②,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=m°,∠ABC=n°,求∠AEC的大小;
(3)如图③,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系?若存在,请写出你得结论,并给出证明;若不存在,请说明理由.
答案
∴∠ECD=∠ECB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD,∠B+∠EAB=∠E+∠ECB,
∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB
∴∠D+∠B=2∠E,
∴∠E=
1 |
2 |
∵∠ADC=40°,∠ABC=30°,
∴∠AEC=
1 |
2 |
(2)∵CE平分∠BCD,AE平分∠BAD
∴∠ECD=∠ECB=
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2 |
1 |
2 |
∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD,∠B+∠EAB=∠E+∠ECB,
∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB
∴∠D+∠B=2∠E,
∴∠E=
1 |
2 |
∵∠ADC=m°,∠ABC=n°,
∴∠AEC=
m°+n° |
2 |
(3)延长BC交AD于点F,
∵∠BFD=∠B+∠BAD,
∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D,
∵CE平分∠BCD,AE平分∠BAD
∴∠ECD=∠ECB=
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2 |
1 |
2 |
∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB,
∴∠E=∠B+∠EAB-∠ECB=∠B+∠BAE-
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1 |
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即∠AEC=
∠ABC-∠ADC |
2 |
核心考点
试题【(1)如图①,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB∥CD,∠ADC=40°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小;(2)如图②,∠BAD的平分】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.70° | B.80° | C.90° | D.100° |
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
①∠3=50°,②∠4=115°,③∠1=∠2,④
AC |
BC |
AD |
BE |
其中正确的结论是( )
A.①②③④ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②④ |
A.60 | B.52 | C.48 | D.42 |
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