题目
题型:不详难度:来源:
A.95° | B.120° | C.130° | D.无法确定 |
答案
∵∠BOD=∠1+∠BAO,∠COD=∠CAO+∠3,
∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC,
即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC,
又∵∠3+∠4+∠BOC=180°,
∴180°-∠BOC=∠2+∠4,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠4=∠1+∠3,
∴∠1+∠3=180°-∠BOC,
∴∠BOC=180°-∠BOC+∠BAC,
即2∠BOC=180°+∠BAC,
∴∠BOC=130°.
故选C.
核心考点
举一反三
(2)如图②,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=m°,∠ABC=n°,求∠AEC的大小;
(3)如图③,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系?若存在,请写出你得结论,并给出证明;若不存在,请说明理由.
A.70° | B.80° | C.90° | D.100° |
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
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