题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明:∠EFD=
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(2)当F在AE的延长线上时,如图乙,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
答案
∴∠EFD=90°-∠FEC,
∴∠FEC=∠B+∠BAE,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
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=90°-
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则∠FEC=∠B+90°-
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=90°+
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则∠EFD=90°-[90°+
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=
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(2)成立.
证明:同(1)可证:∠AEC=90°+
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∴∠DEF=∠AEC=90°+
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∴∠EFD=90°-[90°+
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=
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核心考点
试题【已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试说明:∠EFD=12(∠C-∠B);(2)当F在AE的延长】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若∠A=80°,∠ABC=50°,求∠BMC的度数.
(2)若其他条件均不变,只把题中的“BF是△ABC的高”改为“BF是△ABC的角平分线”的情况下,请探索∠A与∠BMC的数量关系,并说明理由.
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(2)如图2,在上题中,如果CP是∠ACD的平分线,BP是∠ABC的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?并证明你的结论.
(3)如图3在上题中,如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?直接写出关系,不必证明.
A.10度 | B.15度 | C.20度 | D.25度 |
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