在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是______．

答案

∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠A=36°，
∵BD是AC边上的高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-36°=54°．
故答案为：54°．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是______．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（　　）

A．58°

B．30°

C．9°

D．8°

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如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=（　　）

A．78°

B．39°

C．24°

D．48°

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已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交能成的角为______．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=35°，∠ABC=65°，则∠AED=______．

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如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，则：
（1）∠A₁=______度；
（2）∠A₂₀₁₃=______度．

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