题目
题型:不详难度:来源:
答案
在梯形ABCD中,如果有两个内角是70°,那么梯形ABCD是等腰梯形.
理由:如图,在梯形ABCD中,设AD∥BC,AD<BC,
(1)当∠B=∠A=70°时,∠A+∠B=140°,
∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,矛盾,
∴这种情况不成立;
(2)当∠B=∠D=70°时,
∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°,
∴∠A=∠C,
∴四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,矛盾,
∴这种情况不成立;
(3)当∠B=∠C=70°时,∠B+∠C=140°,
∴AB与CD不平行,
∵AD∥BC,
∴此时四边形ABCD是等腰梯形.
综上所述,在梯形ABCD中,如果有两个内角是70°,那么梯形ABCD是等腰梯形.
核心考点
举一反三
A.增加 | B.减少 | C.不变 | D.不能确定 |
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