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题目
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如果把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和为2880°,那么原来的多边形是几边形?它的内角和又是多少?
答案
设原来的多边形为n边形,则边数增加1倍后为2n边形,
由(2n-2)•180°=2880°,
得n=9.
(9-2)×180°=1260°.
即原来的多边形为九边形,内角和为1260°.
核心考点
试题【如果把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和为2880°,那么原来的多边形是几边形?它的内角和又是多少?】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
六边形的内角和等于______度,外角和等于______度.
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若m边形的内角和等于它的外角和,则m=______.
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若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍,则此多边形的边数是______.
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正n边形的一个外角的度数为36°,则这个多边形的边数为______.
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已知多边形的各个内角都等于150°,则这个多边形的边数为______.
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