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多边形
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题目
题型:不详
难度:
来源:
(1)已知△ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度,并证明你的猜想.
(2)将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X,“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点,其余条件不变,分别推断出∠BQM等于多少度,将结论填入下表:
正多边形
正方形
正五边形
正六边形
…
正n边形
∠BQM的度数
______
______
______
…
______
答案
(1)∠BQM=60°.
证明:在△ABM和△BCN中
∠BAM=∠CBN
AB=BC
∠ABC=∠C=60°
.
∴△ABM≌△BCN.
∴∠BAM=∠CBN.
∴∠BQM=∠BAM+∠ABN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°.
(2)理由同(1):正方形∠BQM=90°,正五边形∠BQM=108°,正六边形∠BQM=120°,正n边形∠BQM=
180°(n-2)
n
.
核心考点
试题【(1)已知△ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度,并证明你的猜想.(2)将(1】;主要考察你对
多边形
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
看对话回答:
小华说:这个凸多边形的内角和是2013°.
小明说:什么?不可能吧!你看,你错把一个外角当内角加在了一起!
(1)内角和为2013°,小明为什么说不可能?
(2)小华求的是几边形的内角和?
题型:不详
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一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
题型:不详
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如图,若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°,则n为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H度数为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,∠1+∠2=225°,则∠A=______度.
题型:不详
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