如图，∠A=60。，AB=AD=8，∠D=150。，四边形的周长为32，求BC和CD的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期中题难度：来源：

如图，∠A=60^。，AB=AD=8，∠D=150^。，四边形的周长为32，求BC和CD的长。

答案

∠A=60°，AB=AD
三角形ABD是等边三角形
BD=AB=AD=8
∠BDC=150^。-60^。=90^。BC+CD=32-8-8=16
根据勾股定理BD²+CD²=BC²BC²-CD²=64
（BC+CD）（BC-CD）=64
BC+CD=16（1）
所以BC-CD=4（2）
（1）（2）联立
BC=10
CD=6

核心考点

试题【如图，∠A=60。，AB=AD=8，∠D=150。，四边形的周长为32，求BC和CD的长。】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足

，试判断此三角形的形状。

题型：上海期中题难度：| 查看答案

图中的大正三角形是由9个小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示。观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案，它们具有如下特征：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形。请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征。

题型：期末题难度：| 查看答案

已知等边三角形ABC的边长为

，则ΔABC的周长是（）

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，

是等边三角形，点D是

的中点，延长

到E，使

，
（1）用尺规作图的方法，过D点作

，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：

．

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30^。，∠E= 45^。，∠EDF=∠ACB=90^。，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．
（1）如图①，当DF经过点C 时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN．
（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

题型：广西自治区中考真题难度：| 查看答案

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