题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)请探究:图②~⑤中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)说明图②所得结论为什么是正确的;
(3)说明图⑤所得结论为什么是正确的。
答案
(1)②hl+h2+h3=h;③h1﹣h2+h3=h;④h1+h2+h3=h;⑤h1+h2﹣h3=h.
(2)图②中,h1+h2+h3=h. 连接AP,
则S△APB+S△APC=S△ABC,
∴AB×h1+AC×h2=BC ×h
又h3=0,AB=AC=BC,
∴h1+h2+h3=h
(3)图⑤中,h1+h2﹣h3=h.连接PA、PB、PC,(如答图)
则S△APB+S△APC=S△ABC+S△BPC
∴AB×hl+AC×h2=BC×h+BC×h3
又AB=AC=BC,
∴h1+h2=h+h3
∴h1+h2﹣h3=h
核心考点
试题【如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图①中,点P是边BC的中点,由】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△AFG是正三角形;
(2)求证:A2B=A2C;
(3)设A1D、A1E交GF于M、N两点,若DE=cm,FG=3cm,求△A1MN的周长.
(2)若x、y、z为一个三角形的三个内角的度数,且满足36x2+9y2+4z2﹣18xy﹣6yz﹣12zx=0.探索这个三角形的形状,并说明理由.
图②~⑤中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.
(1)请探究:图②~⑤中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)说明图②所得结论为什么是正确的;
(3)说明图⑤所得结论为什么是正确的.
(1)成逸同学说:BD=DE,她说得对吗?请你说明道理.
(2)小敏说:把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为应该如何改呢?
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