题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12．若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

答案

过点D作DH∥AB，交BC于点H      
∵AD∥BC，DH∥AB
∴四边形ABCD为平行四边形 （平行四边形定义）   
∴AD=BH，AB=DH（平行四边形对边相等）  
∵AB=DC=8
∴DH=8
∴DH=DC
∵∠B=60°
∵∠DHC=∠B=60°
∴△DHC是等边三角形               
∴HC=8
∵BC=12
∴BH=4
∴AD=4                           
∵EF分别是AB、DC的中点
∴EF=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（4+12）=8  
（梯形的中位线等于两底和的一半）