题目
题型:荆州难度:来源:
点E,且AD⊥PD.
(1)求证:AB=AE;
(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形并说明理由.
答案
(1)证明:连接OC,
∵PD切⊙O于点C,
∴OC⊥PD;
又∵AD⊥PD,
∴OC∥AD;
∵O是AB的中点,
∴OC=
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∴AB=AE.
(2)当AB:BP=2:1时,△ABE是等边三角形.
理由如下:
由(1),知△ABE是等腰三角形,要使△ABE成为等边三角形,
只需∠ABE=60°(或∠EAB=60°),从而∠OCB=60°,∠BCP=∠P=30°,
故PB=BC=
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核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.(1)求证:AB=AE;(2)当AB:BP为何值时,】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.28.3cm | B.28.2cm | C.56.5cm | D.56.6cm |
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