题目
题型：不详难度：来源：
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答案
证明：（1）顺时针旋转△BPC60°，可得△PBE为等边三角形．
即得要使PA+PB+PC=AP+PE+EF′最小，只要AP，PE，EF′在一条直线上，
即如下图：可得最小L=
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（2）过P点作BC的平行线交AB，AC于点D，F．
由于∠APD＞∠AFP=∠ADP，
推出AD＞AP ①
又∵BD+DP＞BP ②
和PF+FC＞PC ③
又∵DF=AF ④
由①②③④可得：最大L＜2；
由（1）和（2）即得：
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核心考点
举一反三
（1）求证：△AGD为正三角形；
（2）求EF的长度．
（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）．
直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连接NA，NB．
（1）猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明；
（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．
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