题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：△AGD为正三角形；
（2）求EF的长度．
答案
（1）证明：连接BE，
∵梯形ABCD中，AB=DC，
∴AC=BD，可证△ABC≌△DCB，
∴∠GCB=∠GBC，
又∵∠BGC=∠AGD=60°
∴△AGD为等边三角形，
（2）∵BE为△BCG的中线，
∴BE⊥AC，
在Rt△ABE中，EF为斜边AB上的中线，
∴EF=
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核心考点
试题【如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分别为CG、AB的中点．（1）求证：△AGD为正三角形；（2）】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）．
直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连接NA，NB．
（1）猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明；
（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．
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