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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=120°,延长BO交⊙O于D点.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)试求∠BAD的度数.魔方格
答案
(1)证明:∵∠BOC=120°,
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=60°.
又∵AB=AC,
∴△ABC是等边三角形.

(2)∵BD是⊙O的直径,
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
核心考点
试题【如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=120°,延长BO交⊙O于D点.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)试求∠BAD的度数.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度.魔方格
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如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是______.魔方格
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已知等边三角形ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边三角形AB1C1,再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边三角形AB2C2,再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边AB3C3;…,如此下去,这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为______.魔方格
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如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为______.魔方格
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如图,三个半径为


3
的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是(  )
A.12+6


3
B.18+6


3
C.18+12


3
D.12+12


3
魔方格
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