如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（　　）A．12+63B．18+63C．18+123D．12+123 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杭州难度：来源：

如图，三个半径为

的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（　　）

A．12+6

B．18+6

C．18+12

D．12+12

答案

如图．连接AR、RS、RW、DF、DE，由题意知，△ABC是等边三角形，∠EDB=60°，BD是∠EBF的平分线，
∴∠DBE=30°，BE=BF=DEcot30°=3，
同理，AW=AS=CG=CH=3，四边形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2

，
∴△ABC的周长=6BE+3EH=18+6

．
故选B．

核心考点

试题【如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（　　）A．12+63B．18+63C．18+123D．12+123】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

题型：茂名难度：| 查看答案

若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是h_a，h_b，h_c，则h_a+h_b+h_c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，D，E，F为等边三角形ABC三边中点，AE、BF、CD交于O，DE，EF，FD为三条中位线，则图中能数出不同的直角三角形的个数是（　　）

A．36

B．32

C．30

D．28

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁，形成扇形D₁；将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°至BP₂，形成扇形D₂；将线段CP₂绕点C顺时针旋转120°至CP₃，形成扇形D₃；将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄，形成扇形D₄…．设l_n为扇形D_n的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：

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n	1	2	3	4
l_n
周长为6的正六边形的半径等于______．