题目
题型:不详难度:来源:
(1)求DE的长;
(2)求∠A的度数.
答案
(1)∵BD平分∠ABC,∠ACB=90°,DE垂直AB,
∴DE=DC=2;
(2)取AD中点F,连EF,
∵DE⊥AB,
∴AF=DF=EF=
1 |
2 |
∴DE=DF=EF,
∴△DEF为等边三角形,
∴∠ADE=60°,
∴∠A=30°.
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥AB,垂足为点E,AD=4,DC=2.(1)求DE的长;(2)求∠A的度数.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明:△PAQ是等边三角形;
(2)求四边形APCQ的面积;
(3)填空:当BP=______时,S△APQ最小.
扩变:
1.如图2,若△ABD,△AEC都是等腰直角三角形,∠D=∠E=90°,那么 BE=DC吗?
2.如图3,若四边形ABFD、四边形ACGE都是正方形,(1)那么 BE=DC还成立吗?(2)BE⊥DC.
3.如图4,若点A在线段BC上,△ABD,△AEC都是等边三角形,那么BE=DC吗?
4.在3题的条件下,若AD与BE交于F点,AE与CD交于G点,如图5.
(1)AF=AG吗?
(2)△AFG是等边三角形吗?为什么?
(1)试探索EF与AB位置关系,并证明;
(2)如图2,当点P为BC延长线上任意一点时,(1)结论是否成立?请说明理由.
(3)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=m°,P为BC延长线上一点,点Q为AC边动点,分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE,使得PC=PF,PQ=PE,连接EF.要使(1)的结论依然成立,则需要添加怎样的条件?为什么?
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