如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且∠E=30°．若AD=3，则DE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且∠E=30°．若AD=

，则DE=______．魔方格

答案

如右图所示，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠C=60°，
又∵D是BC中点，
∴∠BAD=∠CAD=

∠BAC=30°，
∴∠CAD=∠E=30°，
∴DE=AD=

．
故答案是

．

核心考点

试题【如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且∠E=30°．若AD=3，则DE=______．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

A．45°

B．55°

C．75°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．
（1）求证：AE=EC；
（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．魔方格

题型：贵阳难度：| 查看答案

边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，
（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求证：∠AQN=60°．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AB=AC，∠A＜60°，△ABE为正三角形，D在BE上，且∠ADB=∠ACB．
求证：AB=BD+DC．魔方格

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