题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴∠PMN=∠PNM=60°=∠MPN.
∴∠A+∠APM=60°,∠AMP=∠PNB=120°.
∵∠APB=120°,
∴∠APM+∠NPB=60°.
∴∠A=∠NPB.
∴△PMA∽△BNP.
∴AM:PN=AP:PB
∴AM•PB=PN•AP.
核心考点
举一反三
求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AE∥BC.
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等边三角形 | D.等腰直角三角形 |
①当点P在△ABC的一边BC上.如图(1)所示,此时h3=0,可得结论h1+h2+h3______h.(填“>”或“=”或“<”)
②当点P在△ABC内部时,如图(2)所示;当P在△ABC外部时,如图(3)所示,这两种情况上述结论是否成立?若成立,给予证明;若不成立,写出新的关系式(不要求证明).
(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.
(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
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