已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，1）、B（1，-1），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，1）、B（1，-1），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______．

答案

如图所示：
∵A（1，1）、B（1，-1），
∴AB=2，CD⊥AB，
∴CD=

BC2-BD2

22-12

，
∴OC=

-1，
∴C（1-

，0）；
S_△ABC=

AB•CD=

×2×

．
故答案为：（1-

，0）；

．

核心考点

试题【已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，1）、B（1，-1），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN=______．

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如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是______．

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如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的是______（只需填入序号）．

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如图，现给出四个论断：①DB=DE；②CE=CD；③BD是△ABCl中线；④△ABC是等边三角形．请以其中l

三个为条件，余下l一个为结论，组成一个正确l命题（只需写出一种），并给予证明．
已知：______，______；______．
求证：______
证明：

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已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．

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