题目
题型：不详难度：来源：
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
答案
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF．
∵AD是中线，
∴BD=CD．
∴Rt△BDE≌Rt△CDF．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
等边三角形是一特殊的等腰三角形，所以等边三角形中任意一角的平分线都是这角所对边上的中线．
故选：C．
核心考点
试题【三角形中任意一角的平分线都是这角对所边上的中线，对这个三角形最准确的判断是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①当点P在△ABC的一边BC上．如图（1）所示，此时h3=0，可得结论h1+h2+h3______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②当点P在△ABC内部时，如图（2）所示；当P在△ABC外部时，如图（3）所示，这两种情况上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，写出新的关系式（不要求证明）．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
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