题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断△PCE的形状,并说明理由:
(2)写出图中所有的与线段PA相等的线段;
(3)证明:AF=BD.
答案
理由是:∵△ABC、△DEF是全等的等边三角形,
∴∠DEC=∠ACE=60°,
∴∠EPC=180°-∠DEC-∠ACE=180°-60°-60°=60°,
∴△PCE是等边三角形.
(2)PA=PD=CF=BE,
理由是:∵等边△ABC、△DEF、△PEC,
∴AC=AB=BC,PE=PC=EC,DE=DF=EF,
∴PA=PD=CF=BE.
(3)证明:∵等边△ACB,△DEF,
∴AC=DE,∠ACF=∠DEB=120°,FC=BE,
在△AFC和△DBE中
|
∴△AFC≌△DBE,
∴AF=BD.
核心考点
试题【如图,两个全等的等边三角形△ABC,△DEF的一边重叠地放在直线l上,AC,DE交于点P,(1)判断△PCE的形状,并说明理由:(2)写出图中所有的与线段PA相】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①有两个角是60°的三角形是等边三角形;
②三个不同的外角都相等的三角形是等边三角形;
③每边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形;
④内角是60°的外角平分线平行于这个内角的对边的三角形是等边三角形.
其中正确的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.d>h | B.d<h | C.d=h | D.无法确定 |
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