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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到E,使CE=CB.求△ADE的周长.
答案
证明:∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=60°
∵BD=BC=BA,∠BAD+∠D=∠ABC=60°
∴∠BAD=∠D=30°
∴∠DAC=90°
AD=


42-22
=2


3

∵∠E=∠D=30°
AE=AD=2


3

又DE=3BC=6
∴△ADE的周长=6+4


3
(cm)
核心考点
试题【如图,△ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到E,使CE=CB.求△ADE的周长.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,有一个边长为6cm的正三角形,从它的三个角截去三个小等边三角形后得到一个正六边形,则正六边形的边长为______cm.
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如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是(  )
A.d>hB.d<hC.d=hD.无法确定

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如图,正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,有如下结论:①PA=PB+PC;②
1
PA
=
1
PB
+
1
PC
;③PA•PE=PB•PC.其中,正确结论的个数为(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个

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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=∠ACB.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若D为AB的中点,P为CD上的点,Q为PC的中点,且PE⊥AC于点E,QF⊥BC于点F,试求
4PE
QF
的立方根.
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已知,如图,等边△ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD.
求证:BD=DE.
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