题目

题型：不详难度：来源：

函数y=Asin（ωx+φ）（其中φ≤

π

2

）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sinωx的图象（　　）

A．向右平移 π 6 个单位长度

B．向右平移 π 12 个单位长度

C．向左平移 π 6 个单位长度

D．向左平移 π 12 个单位长度

答案

由图知，

1

4

T=

7π

12

-

π

3

=

1

4

π，
∴T=

2π

ω

=π（ω＞0），
∴ω=2；
又

π

3

ω+φ=π，
∴φ=π-

π

3

ω=π-

2π

3

=

π

3

，又A=1，
∴y=f（x）=sin（2x+

π

3

），g（x）=sin2x，
∵g（x+

π

6

）=sin2（x+

π

6

）=sin（2x+

π

3

），
∴为了得到f（x）=sin（2x+

π

3

）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移

π

6

个单位长度．
故选C．